package leetcode.Hot100;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author Cheng Jun
 * Description: 给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 n > 1，返回输出数组 output ，其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self
 * <p>
 * 提示：题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀（甚至是整个数组）的乘积都在 32 位整数范围内。
 * 说明: 请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
 * 进阶：你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗？（ 出于对空间复杂度分析的目的，输出数组不被视为额外空间。）
 * @version 1.0
 * @date 2021/12/4 21:23
 */
public class productExceptSelf {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(productExceptSelf1(new int[]{1, 2, 3, 4}));
        System.out.println(productExceptSelf2(new int[]{1, 2, 3, 4}));
    }

    // 设计 numsProduct
    // 提交LeetCode 时间复杂度O(n^2) 爆炸
    @Deprecated
    public static int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int[] numsProduct = new int[nums.length];
        Arrays.fill(numsProduct, 1);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < numsProduct.length; j++) {
                if (i != j) numsProduct[j] *= nums[i];
            }
        }
        return numsProduct;
    }

    // 前缀积 乘以 后缀积 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
    public static int[] productExceptSelf1(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] preProduct = new int[length];
        int[] sufProduct = new int[length];
        int pre = 1;
        int suf = 1;
        // 前缀积、后缀积的初始化，
        preProduct[0] = pre;
        sufProduct[length - 1] = suf;
        // 前缀积
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            preProduct[i] = preProduct[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        // 后缀积
        for (int i = length - 2; i >= 0; i--) {
            sufProduct[i] = sufProduct[i + 1] * nums[i + 1];
        }
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            preProduct[i] = preProduct[i] * sufProduct[i];
        }
        return preProduct;
    }

    // 前缀积 乘以 后缀积 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
    // 优化空间复杂度，不使用 上面的后缀积数组 sufProduct
    static int[] productExceptSelf2(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] preProduct = new int[length];
        int pre = 1;
        int suf = 1;
        // 前缀积、后缀积的初始化，
        preProduct[0] = pre;
        // 前缀积
        for (int i = 1; i < length; i++) {
            preProduct[i] = preProduct[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        // 后缀积 累积的过程中，更新前缀积与后缀积的乘积
        for (int i = length - 2; i >= -1; i--) {
            preProduct[i + 1] *= suf;
            suf *= nums[i + 1];
        }
        return preProduct;
    }
}
